TO THE CALCULATION OF LIQUID DISC SEPARATORS WITH PARABOLIC INSERTS
DOI 10.12737/2073-0462-2024-67-74 УДК 66.021:001.891.573
Keywords:
liquid separators, parabolic inserts, geometric parameters, velocity field.Abstract
The object of the study is liquid disk separators with curvilinear inserts, which are described by equations of the type z = aRm. The study was conducted to study the effect of the insert shape on the intensity of the centrifugal force on the liquid flow, as well as on the length of the sedimentation path (or float) of dispersed medium particles. The efficiency of clarification of dispersed media is predetermined by two design characteristics of the device - the length of the particle sedimentation path and the direction of the centrifugal force relative to the walls of the curved channel. For parabolic inserts, the distance between them and the angle of inclination of the walls are variable quantities. To calculate these quantities, nonlinear equations are constructed and an algorithm for numerical calculations is proposed. The calculation results are presented as graphical dependencies of the above parameters along the channel length. The calculations were performed for paraboloids of revolution with degrees m=2, 3 and 4 at coefficient a=2, 3 and 4. As the coefficient a increases, the distance between the inserts decreases. The influence of the exponent m on the gap between the paraboloids of revolution is more complex. The gap size along the channel length decreased from 3 cm to several millimeters. The angle of inclination of the walls relative to the rotation axis decreased in the range from 70 to 10 degrees. As the parameters a and m increase, this angle decreases, therefore, the component of the centrifugal force directed perpendicular to the channel wall increases. The equations of motion of the liquid system were solved by the method of equal flow surfaces, according to which the flow is represented as several layers with their own velocities. At the inlet section, the velocity diagram develops from a flat profile to a parabolic form. As a result of the action of the centrifugal force, an asymmetry of the velocity profile is observed. The obtained results can be used to justify the geometric characteristics of a plate separator with parabolic inserts and to coordinate them with the flow regime parameters.
References
1. Шкоропад Д.Е., Новиков О.П. Центрифуги и сепараторы для химических производств. М.: Химия, 1987. 256 с.
2. Измерение скорости седиментации мелкодисперсных частиц в тарельчатой центрифуге / И.Г. Дик, Д.Ю. Килимник, Л.Л. Миньков и др. // Инженерно-физический журнал. 2003. Т.76. № 4. С. 7-17.
3. Laptev A.G., Basharov M.M., Lapteva E.A. Turbulent drift of finely dispersed particles in emulsions and suspensions in pressure hydrocyclones // Journal of Engineering Physics and Thermophysics. 2020. Vol. 93. № 4. P. 790-795.
4. Старостин А.Г., Федотова О.А., Кобелева А.Р. Очистка сточных вод от мелкодисперсных частиц на гидроциклоне // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Химическая технология и биотехнология. 2020. № 1. С. 99-112.
5. Жуков В.Г., Чесноков В.М. Давление в тонкослойном потоке жидкости тарельчатого центробежного сепаратора // Теоретические основы химической технологии. 2016. Т. 50. № 6. С.683-693.
6. О кинетике потока жидкости в центробежном сепараторе / А.А. Славянский, Е.В. Семенов, В.А. Грибкова и др. // Хранение и переработка сельхозсырья. 2020. № 4. С. 166-176.
7. Федотов К.В., Сенченко А.Е. Моделирование движения двухфазного потока пульпы в центробежном сепараторе // Экология и промышленность России. 2017. Т. 21. № 11. С. 30-35.
8. Математическое моделирование процесса сепарирования полидисперсных систем / А.Н. Саламатин, И.И. Поникаров, О.А. Перелыгин и др. // Теоретические основы химической технологии. 2002. Т. 36. № 5. С. 529-532.
9. Семенов Е.В., Славянский А.А., Лебедева Н.Н. Особенности процесса центробежного разделения жидкостной системы в сепараторе со вставками двоякой кривизны // Химическое и нефтегазовое машиностроение. 2019. № 3. С. 3-7.
10. Математическое моделирование течения двухфазных сред в рабочих узлах аппаратов сложной геометрической формы / Р.И. Ибятов, Ф.Г. Ахмадиев, Р.А. Галимов и др. // Вестник Технологического университета. 2023. Т. 26. № 4. С. 71-75.
11. Компютерное моделирование течения неньютоновских двухфазных сред в областях сложной геометрии / Р.И. Ибятов, Ф.Г. Ахмадиев, Р.А. Галимов и др. // Вестник Технологического университета. 2023. Т. 26. № 11. С. 193-199.
12. Debuchy R., Dument A., Muhe H., et al. Radial inflow between a rotating and a stationary disc // European Journal of Mechanics. – B. Fluids. 1998. Vol. 17, issue 6. P. 791-810. Doi.org/10.1016/S0997-7546(99)80014-4.
13. Kholpanov L.P., Ibyatov R.I. Simulation of the hydrodynamics of multiphase heterogeneous media in a centrifugal field // Theoretical Foundations of Chemical Engineering. 2009. Vol. 43. No. 5, pp. 629-641. doi: 10.1134/S0040579509050054.
14. Ibyatov R. I., Akhmadiev F. G. Computer Simulation of the Flow of Two-Phase Media in Channels and Pipes of Complex Geometric Shape // Lobachevskii journal of mathematics, 2023, Vol. 44, No. 5, pp. 1679-1685. – doi: 10.1134/S199508022305027X.
15. Ибятов Р.И., Зиганшин Б.Г. О моделировании случайных процессов в агропромышленном комплексе // Вестник Казанского государственного аграрного университета. 2022. Т. 17, № 1(65). С. 50-55.
16. Математическая модель задачи о замене оборудования / В.В. Королева, Е.Г. Филиппов, В.В. Ячменева и др. // Вестник Казанского государственного аграрного университета. 2022. Т. 17, № 3(67). С. 90-95.
17. Энергетическая математическая модель опрыскивателя / К. А. Хафизов, А. А. Нурмиев, Р. Н. Хафизов и др. // Вестник Казанского государственного аграрного университета. 2023. Т. 18, № 2(70). С. 117-126.
1. Shkoropad DE, Novikov OP. Tsentrifugi i separatory dlya khimicheskikh proizvodstv. [Centrifuges and separators for chemical production]. Moscow: Khimiya. 1987; 256 p.
2. Dik IG, Kilimnik DYu, Minkov LL. [Measuring the sedimentation rate of fine particles in a disc centrifuge]. Inzhenerno-fizicheskiy zhurnal. 2003; Vol.76. 4. 7-17 p.
3. Laptev AG, Basharov MM, Lapteva EA. Turbulent drift of finely dispersed particles in emulsions and suspensions in pressure hydrocyclones. Journal of Engineering Physics and Thermophysics. 2020; Vol.93. 4. 790-795 p.
4. Starostin AG, Fedotova OA, Kobeleva AR. [Wastewater treatment from fine particles in a hydrocyclone]. Vestnik Permskogo natsionalnogo issledovatelskogo politekhnicheskogo universiteta. Khimicheskaya tekhnologiya i biotekhnologiya. 2020; 1. 99-112 p.
5. Zhukov VG, Chesnokov VM. [Pressure in a thin-layer liquid flow of a disc centrifugal separator]. Teoreticheskie osnovy khimicheskoy tekhnologii. 2016; Vol.50. 6. 683-693 p.
6. Slavyanskiy AA, Semenov EV, Gribkova VA. [On the kinetics of liquid flow in a centrifugal separator]. Khranenie i pererabotka selkhozsyrya. 2020; 4. 166-176 p.
7. Fedotov KV, Senchenko AE. [Modeling the motion of a two-phase pulp flow in a centrifugal separator]. Ekologiya i promyshlennost Rossii. 2017; Vol.21. 11. 30-35 p.
8. Salamatin AN, Ponikarov II, Perelygin OA. [Mathematical modeling of the separation process of polydisperse systems]. Teoreticheskie osnovy khimicheskoy tekhnologii. 2002; Vol.36. 5. 529-532 p.
9. Semenov EV, Slavyanskiy AA, Lebedeva NN. [Features of the centrifugal separation process of a liquid system in a separator with double-curvature inserts]. Khimicheskoe i neftegazovoe mashinostroenie. 2019; 3. 3-7 p.
10. Ibyatov RI, Akhmadiev FG, Galimov RA. [Mathematical modeling of the flow of two-phase media in the working units of devices with complex geometric shapes]. Vestnik Tekhnologicheskogo universiteta. 2023; Vol.26. 4. 71-75 p.
11. Ibyatov RI, Akhmadiev FG, Galimov RA. [Computer modeling of the flow of non-Newtonian two-phase media in areas of complex geometry]. Vestnik Tekhnologicheskogo universiteta. 2023; Vol.26. 11. 193-199 p.
12. Debuchy R, Dument A, Muhe H. Radial inflow between a rotating and a stationary disc. European Journal of Mechanics. B. Fluids. 1998; Vol.17. issue 6. 791-810 p. Doi.org/10.1016/S0997-7546(99)80014-4.
13. Kholpanov LP, Ibyatov RI. Simulation of the hydrodynamics of multiphase heterogeneous media in a centrifugal field. Theoretical Foundations of Chemical Engineering. 2009; Vol.43. 5, pp. 629-641 p. doi: 10.1134/S0040579509050054.
14. Ibyatov RI, Akhmadiev FG. Computer simulation of the flow of two-phase media in channels and pipes of complex geometric shape. Lobachevskiy journal of mathematics. 2023; Vol.44. 5. 1679-1685 p. – doi: 10.1134/S199508022305027X.
15. Ibyatov RI, Ziganshin BG. [On modeling random processes in the agro-industrial complex]. Vestnik Kazanskogo gosudarstvennogo agrarnogo universiteta. 2022; Vol. 17/ 1(65). 50-55 p.
16. Koroleva VV, Filippov EG, Yachmeneva VV. [Mathematical model of the problem of equipment replacement]. Vestnik Kazanskogo gosudarstvennogo agrarnogo universiteta. 2022; Vol. 17. 3(67). 90-95 p.
17. Khafizov KA, Nurmiev AA, Khafizov RN. [Energy mathematical model of a sprayer]. Vestnik Kazanskogo gosudarstvennogo agrarnogo universiteta. 2023; Vol. 18. 2(70). 117-126 p.
Downloads
Published
How to Cite
Issue
Section
Categories
License
Copyright (c) 2026 Vestnik of Kazan state agrarian university
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Метаданные научных статей, включая название, аннотацию, сведения об авторах, список литературы, идентификаторы и иные элементы библиографического описания для дальнейшего неограниченного использования, передаются в редакцию с правом их неограниченного использования на условиях открытой лицензии Creative Commons Attribution (CC BY).
